Question

Для 78 туристов были подготовлены 6-и местные и 4-х местные лодки. Все путешественники разместились в 15 лодках и не осталось свободных мест.Сколько было лодок каждого вида? Ответ: 9 лодок 6 местные, 6 лодок 4 местные. Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Пусть х лодок было шестиместных, тогда четырёхместных 15-х.  В шестиместных разместилось туристов: 6х, а в четырёхместных 4(15-х)=60-4х  Всего: 78 туристов. Составим уравнение:

6х+60-4х=78

2х=18

х=9 лодок шестиместных.

15-9=6 лодок четырехместных.

Ответ: 9 шестиместных и 6 четырехместных.

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом проб и ошибок.

Предположим, что у нас есть x лодок на 6 мест и y лодок на 4 мест.

Согласно условию задачи, всего есть 15 лодок, поэтому x + y = 15. (Уравнение 1)

Также условие гласит, что всего было 78 туристов. Каждая лодка на 6 мест вмещает 6 человек, а каждая лодка на 4 места вмещает 4 человека. Поэтому у нас должно быть уравнение, которое выражает общее количество туристов:

6x + 4y = 78. (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 15, (Уравнение 1) 6x + 4y = 78. (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 1 на 4:

4x + 4y = 60. (Уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(6x + 4y) - (4x + 4y) = 78 - 60, 2x = 18, x = 9.

Теперь мы знаем, что x = 9. Подставим это значение в уравнение 1:

9 + y = 15, y = 6.

Таким образом, получаем x = 9 и y = 6.

Итак, ответ: было 9 лодок на 6 мест и 6 лодок на 4 мест.