Question

(Задачка по теории вероятности. Извиняюсь, что кинул в эту категорию, но более подобных не увидел). Известно, что в некотором регионе 40% компаний имеют в штате юриста и 80% компаний имеют в штате экономиста. Считаем, что эти происшествия независимые. Найти вероятность того, что фирма имеет в штате и экономиста и юриста.

Answer 1

Вероятность независимых событий равна произведению вероятностей каждого события в отдельности.
Таким образом вероятность одновременного события равна
$P_{1,2}=P_1*P_2=0.4*0.8 = 0.32 = 32\%$

Ответ 32%

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть событие A обозначает наличие юриста в компании, а событие B — наличие экономиста. Нам нужно найти вероятность совместного наступления событий A и B, то есть вероятность того, что фирма имеет и экономиста, и юриста. Обозначим это событие как A ∩ B.

Из условия задачи известно, что P(A) = 0.4 (вероятность наличия юриста) и P(B) = 0.8 (вероятность наличия экономиста).

Если предположить, что наличие экономиста и юриста в компании является независимыми событиями, то вероятность совместного наступления этих событий будет равна произведению их вероятностей:

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

P(A ∩ B) = 0.4 × 0.8

P(A ∩ B) = 0.32

Таким образом, вероятность того, что фирма имеет и экономиста, и юриста, составляет 0.32 или 32%.