Question

Решите уравнение,пожалуйста! (3х+4)^2 + (5x-1)^2=38+x

Answer 1

(3x+4)²+(5x-1)²=38+x
(3x+4)(3x+4)+(5x-1)(5x-1)=38+x
(9x²+12x+12x+16)+(25x²-5x-5x+1)-38-x=0
9x²+24x+16+25x²-10x+1-38-x=0
34x²+13x-21=0
D=169-4*34*(-21)=3025
x1=(-13+55)/68=21/34
x2=(-13-55)/68=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

1. Раскроем квадраты в левой части уравнения: (3х+4)^2 + (5x-1)^2 = 38 + x (9x^2 + 24x + 16) + (25x^2 - 10x + 1) = 38 + x

2. Сгруппируем одночлены: 9x^2 + 25x^2 + 24x - 10x + 16 + 1 = 38 + x

3. Сложим коэффициенты при одночленах с одинаковыми степенями: (9x^2 + 25x^2) + (24x - 10x) + (16 + 1) = 38 + x 34x^2 + 14x + 17 = 38 + x

4. Перенесем все члены в одну сторону: 34x^2 + 14x + 17 - 38 - x = 0 34x^2 + 13x - 21 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 34, b = 13 и c = -21.

5. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-(13) ± √((13)^2 - 4 * 34 * (-21))) / (2 * 34)

   Выполним вычисления: x = (-13 ± √(169 + 2856)) / 68 x = (-13 ± √3025) / 68 x = (-13 ± 55) / 68

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

-13 + 55 / 68 = 42 / 68 = 0.6176 (округленно)

-13 - 55 / 68 = -68 / 68 = -1

Итак, решения уравнения (3х+4)^2 + (5x-1)^2 = 38 + x равны x = 0.6176 и x = -1.