Question

найдите площадь трапеции если длина её средней линии равна 18 см, а радиус вписанной окружности равен 8 см ​

Answer 1

Ответ:

288 см ²

Пошаговое объяснение:

Длина средней линии трапеции m= 18 см.

Радиус вписанной окружности r= 8 см.

Площадь трапеции

S= m·h, здесь m - длина средней линии, h - высота трапеции.

Высота трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам. Поэтому

h=2·r = 2·8 =16

S= m·h=18·16= 288 см ²

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади трапеции. Формула площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (сумма оснований) × (высота) ÷ 2

Основания трапеции - это отрезки, соединяющие параллельные стороны трапеции. В данном случае, у нас есть только одно измерение - длина средней линии, которую мы обозначим как "с". Пусть "a" и "b" будут основаниями трапеции, и "h" - высота.

Средняя линия трапеции "c" является средним арифметическим её оснований:

c = (a + b) ÷ 2

Дано, что "c" равно 18 см, поэтому мы можем записать:

18 = (a + b) ÷ 2

Разделив обе части уравнения на 2, получим:

a + b = 36

Также, в данной задаче сказано, что радиус вписанной окружности равен 8 см. Радиус вписанной окружности (r) и высота трапеции (h) связаны следующим соотношением:

r = (a - b) ÷ 2

Известно, что "r" равно 8 см, поэтому мы можем записать:

8 = (a - b) ÷ 2

Умножим обе части уравнения на 2:

16 = a - b

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы можем сложить полученные уравнения:

(a + b) + (a - b) = 36 + 16

2a = 52

Разделим обе части уравнения на 2:

a = 26

Зная значение "a", мы можем найти "b" из первого уравнения:

a + b = 36

26 + b = 36

b = 36 - 26

b = 10

Теперь у нас есть значения "a" и "b", и мы можем рассчитать высоту "h". Для этого используем соотношение с радиусом вписанной окружности:

r = (a - b) ÷ 2

8 = (26 - 10) ÷ 2

8 = 16 ÷ 2

8 = 8

Таким образом, мы получили, что высота трапеции равна 8 см.

Теперь, когда у нас есть значения оснований ("a" = 26, "b" = 10) и высоты ("h" =