Question

Пусть A – множество целых чисел, а B – множество четных чисел. Какие из следующих отношений справедливы: а) A =B; б) A ~ B; в) A ÉB; г) A ËB; д) A Î B

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Четные числа содержатся среди целых, поэтому множество В есть подмножество А или В принадлежит А. Это значок типа С - удлиненное или Э - перевернутое . У тебя непонятно написано

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из предложенных отношений отдельно:

а) A = B («A равно B»): Это отношение справедливо, если множество A содержит все элементы множества B и не содержит никаких других элементов. В данном случае, если A – множество целых чисел, а B – множество четных чисел, то A не может быть равно B, так как A будет содержать и нечетные числа, а B содержит только четные числа. Поэтому отношение A = B несправедливо.

б) A ~ B («A эквивалентно B»): Это отношение справедливо, если множества A и B имеют одинаковую мощность (т.е. содержат одинаковое количество элементов). В данном случае, мощность множества четных чисел B будет меньше мощности множества всех целых чисел A, так как множество B является подмножеством множества A. Поэтому отношение A ~ B несправедливо.

в) A ⊆ B («A является подмножеством B»): Это отношение справедливо, если каждый элемент множества A также является элементом множества B. В данном случае, множество B содержит только четные числа, поэтому каждое четное число из множества A будет также принадлежать множеству B. Таким образом, отношение A ⊆ B справедливо.

г) A ⊇ B («A является надмножеством B»): Это отношение справедливо, если множество A содержит все элементы множества B, а также может содержать дополнительные элементы. В данном случае, множество A содержит не только четные числа, но также включает нечетные числа. Поэтому отношение A ⊇ B несправедливо.

д) A ∩ B («A пересекается с B»): Это отношение означает, что множество A и множество B имеют общие элементы. В данном случае, множество A содержит и четные числа, и нечетные числа, тогда как множество B содержит только четные числа. Следовательно, пересечение множеств A и B будет состоять только из четных чисел. Таким образом, отношение A ∩ B справедливо.

Итак, правильные отношения из предложенных вариантов: в) A ⊆ B и д) A ∩ B.