Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+2x+2 ; y=0 ,x=0 , x=-3

Answer 1

Y=x^2, x=2, y=0; Находим пересечения, линий: (0,0) и (2,4) Интересующая нас область расположена ниже параболы (y = x^2) и выше оси абсцисс (y=0). Справа ограничено прямой x=2.   Площадь ограниченной области находим путем вычисления определенного интеграла от 0 до 2  

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, нам нужно найти точки пересечения этих линий и затем найти площадь под кривой.

1. Найдем точки пересечения линий y = x^2 + 2x + 2 и y = 0: Подставим y = 0 в первое уравнение: 0 = x^2 + 2x + 2 Получим квадратное уравнение: x^2 + 2x + 2 = 0.

Мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = 2.

D = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Это значит, что кривая не пересекает ось x и площадь фигуры будет равна нулю.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2 + 2x + 2, y = 0, x = 0, x = -3, равна 0.