Question

Найдите tga если cosa=-корень(10)/10 и a принадлежит (p/2;p)

Answer 1

sin^2a+cos^2=1

sin^2a+(-корень10/10)^2=1

sin^2a+10/100=1

sin^2a=1-1/10=9/10

sin^2=0.9

sina=3/корень10

 

tg=sin/cos

tg= (3/корень10)/(-корень10/10)= -30/100=-0.3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические тождества и сведения к известным значениям.

Известно, что cosa = -√10/10 и a принадлежит (p/2, p).

Так как cosa = adjacent/hypotenuse, мы можем предположить, что adjacent равно -√10, а hypotenuse равно 10. Поскольку cosa отрицательное, adjacent будет отрицательным числом.

Мы можем использовать тригонометрическое тождество tga = sina/cosa. Зная adjacent и hypotenuse, мы можем определить значение sina.

Используя формулу Пифагора hypotenuse^2 = adjacent^2 + opposite^2, мы можем найти значение opposite. В нашем случае:

10^2 = (-√10)^2 + opposite^2 100 = 10 + opposite^2 90 = opposite^2 opposite = √90

Теперь мы можем вычислить sina:

sina = opposite/hypotenuse sina = √90/10 sina = √9 = 3

Теперь мы можем найти значение tga:

tga = sina/cosa tga = 3/(-√10/10) tga = -3√10/10

Итак, получаем, что tga = -3√10/10.