Question

Розвяжіть рівняння (12y+18)(1,6-0,2)y)=0

Answer 1

(12y+18)(1,6-0,2y)=0

1) 12y+18=0

12y=-18

y1=-1,5

2) 1,6-0,2y=0

0,2y=1,6

y2=8

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0

Спочатку розкриємо дужки:

(12y + 18)(1.6) - (12y + 18)(0.2y) = 0

18(1.6) + 12y(1.6) - 0.2y(12y + 18) - 0.2y(0.2y) = 0

28.8 + 19.2y - 2.4y^2 - 0.04y^2 = 0

Зведемо подібні доданки:

28.8 + 19.2y - 2.44y^2 = 0

Тепер розподілимо на 2.44, щоб отримати коефіцієнт при найвищому степені y рівним 1:

11.8 + 7.87y - y^2 = 0

Перепишемо рівняння у вигляді:

-y^2 + 7.87y + 11.8 = 0

Звернемося до квадратного рівняння. Використаємо квадратне рівняння для знаходження значень y:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = -1, b = 7.87, c = 11.8.

Підставимо ці значення у формулу:

y = (-(7.87) ± √((7.87)^2 - 4(-1)(11.8))) / (2(-1))

y = (-7.87 ± √(61.9969 + 47.2)) / (-2)

y = (-7.87 ± √(109.1969)) / (-2)

y = (-7.87 ± 10.4509) / (-2)

Таким чином, отримуємо два розв'язки:

y1 = (-7.87 + 10.4509) / (-2) = 1.28045

y2 = (-7.87 - 10.4509) / (-2) = 9.66045

Таким чином, розв'язками рівняння є y1 = 1.28045 та y2 = 9.66045.