Question

Укажи все трёхзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей.

Answer 1

11*11=121
13*13=169
17*17=289
19*19=361
23*23=529
29*29=841
31*31=961

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей, мы должны найти числа, которые имеют вид $p^6$, где $p$ - простое число.

Простые числа, меньшие 10, это 2, 3, 5 и 7. Но чтобы получить трехзначное число, необходимо, чтобы $p$ было не больше 5, так как в противном случае результат будет больше 999.

Теперь мы можем составить все возможные комбинации трехзначных чисел, где $p$ принимает значения 2, 3, 5:

Для $p = 2$ получаем: $2^6 = 64$, $2^6 \cdot 2 = 128$, $2^6 \cdot 3 = 192$.

Для $p = 3$ получаем: $3^6 = 729$.

Для $p = 5$ получаем: $5^6 = 15625$.

Таким образом, все трехзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей, это 64, 128, 192, 729 и 15625.