Question

В угол c с величиной 19 вписана окружность с центром о которая касается сторон угла в точке А

Answer 1

А и ОВ -радиусы и перпендикулярны касательным,значит 
угол ОАС и угол ОВС равны 90° 
пусть х - угол АОВ 
составим уравнение: 
90+90+19+х=360 
х=360-199 
х=161° (угол АОВ)

Answer 2

Чтобы проиллюстрировать ситуацию, предлагаю нарисовать угол c с вписанной окружностью:

cssCopy code
          A
          |
    ----o----   <- окружность с центром O
          |
          c

В данной конструкции окружность с центром O касается сторон угла c в точке А. Внутренний угол между линией AO и одной из сторон угла c будет составлять 90 градусов, так как окружность касается сторон угла под прямым углом.

Таким образом, в углу c с величиной 19 вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точке A.