Question

Очень быстро надо решить задачу ! помогите плис ! Два катера движутся навстречу друг другу . Сейчас между ними 25 км .Скорость одного из них составляет 7/8 скорости другого . Найдите скорость каждого катера , если известно , что они встретятся через 5/12 ч .

Answer 1

Пусть скорость 1-го катера равна х км/ч, тогда скорость 2-го будет равна 7/8х км/ч.
Т. к. они встретились через 5/12 ч и рассояние между ними было 25 км, то составим и решим уравнение:
5/12·(х+7/8х)=25,  (х+7/8х=х·(1+7/8)=х·15/8)
5/12·15/8х=25,
25/32х=25,
х=25:25/32,
х=32.
Значит, скорость 1-го катера равна 32 км/ч, а 2-го 7/8·32=28 (км/ч)
Ответ: 32 км/ч и 28 км/ч.

Answer 2

Предположим, что скорость первого катера равна V км/ч. Тогда скорость второго катера составит (7/8)V км/ч, поскольку скорость одного катера составляет 7/8 от скорости другого.

Известно, что катера встретятся через 5/12 часа. За это время первый катер пройдет V * (5/12) км, а второй катер пройдет (7/8)V * (5/12) км.

Сумма пройденных расстояний двух катеров должна быть равна расстоянию между ними, то есть 25 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

V * (5/12) + (7/8)V * (5/12) = 25

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

(5/12)V + (35/96)V = 25

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю:

(20/48)V + (35/96)V = 25

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(55/96)V = 25

Чтобы найти V, умножим обе части уравнения на (96/55):

V = (25 * 96) / 55

Теперь можем найти V:

V ≈ 43.64 км/ч

Следовательно, скорость первого катера составляет около 43.64 км/ч, а скорость второго катера будет:

(7/8)V ≈ (7/8) * 43.64 ≈ 38.07 км/ч