Question

1)Масса стеклянной трубки с внешним диаметром 0,8 см и длинной 30 см равна 23 г. Найти внутренний диаметр трубки(плотность стекла равна 2,9 г/см^3) 2)Внутренний диаметр чугунной трубы равен 8,0 см,а толщина ее стенки равна 2,0 см. Вычислить массу погонного метра такой трубы(плотность чугуна 7,2 г/см^3)Тема цилиндр 

Answer 1

Внешний r=0.8/2=0.4 см
находим внешний объем
$V= \pi * r^{2} *h=3.14* 0.4^{2} *30=15.072$ см3

находим массу, если бы трубка была вся из стекла

$m=V*p=15.072*2.9=43.7088$  г

находим массу внутренней части, если бы она была вся из стекла

m=43.7088-23=40.7088г

находим объем внутренней части

$V= \frac{m}{p} = \frac{20.7088}{2.9} =7.14$

есть еще формула нахождения объема V= $\pi * r^{2} h$

отсюда  $r= \sqrt{ \frac{V}{ \pi *h} } = \sqrt{ \frac{7.14}{3.14*30} } =0.275$

d=2*r=0.275*2=0.55 см



2 задача


r=12/2=6см

m1=V*p=пи* r2 * h * p = 3.14*6*6*100*7.2=81388.8 г

радиус внутр= 8/ 2=4см
m2(внутр) = V*p=пи* r2 * h * p = 3.14*4*4*100*7,2=36172,8 г

находим массу погонного метра
m=m1-m2=81388.8-36172.8=45216 г = 45,2 кг

Answer 2

1. Чтобы найти внутренний диаметр стеклянной трубки, нужно знать разницу между объемом внешней и внутренней поверхности трубки. Масса трубки может быть использована для вычисления объема материала.

Масса трубки: m = 23 г

Внешний диаметр трубки: D_внешний = 0,8 см = 0,008 м

Длина трубки: L = 30 см = 0,3 м

Плотность стекла: ρ_стекла = 2,9 г/см³ = 2900 кг/м³

Объем материала: V_материала = m / ρ_стекла

Объем внешней поверхности: V_внешней_поверхности = π * (D_внешний/2)² * L

Объем внутренней поверхности: V_внутренней_поверхности = π * (D_внутренний/2)² * L

Разница объемов поверхностей: V_разница = V_внешней_поверхности - V_внутренней_поверхности

V_разница = π * ((D_внешний/2)² - (D_внутренний/2)²) * L

V_разница = π * (D_внешний² - D_внутренний²) * L / 4

Теперь можно выразить внутренний диаметр:

D_внутренний² = D_внешний² - (4 * V_разница) / (π * L)

D_внутренний = sqrt(D_внешний² - (4 * V_разница) / (π * L))

2. Чтобы вычислить массу погонного метра чугунной трубы, нужно знать внутренний диаметр и толщину стенки трубы.

Внутренний диаметр: D_внутренний = 8,0 см = 0,08 м

Толщина стенки: толщина_стенки = 2,0 см = 0,02 м

Плотность чугуна: ρ_чугуна = 7,2 г/см³ = 7200 кг/м³

Внешний диаметр: D_внешний = D_внутренний + 2 * толщина_стенки

Масса погонного метра: m_погонного_метра = π * ((D_внешний