Question

У=6-2х, у=6+х-х² помогите решить

Answer 1

Графическое решение.
х1 = 0 и х2 = 3

Answer 2

Для решения системы уравнений, состоящей из двух квадратных уравнений, мы можем приравнять оба уравнения друг к другу и найти значения переменной x. Затем, используя найденные значения x, мы можем определить соответствующие значения у.

Приравняем уравнения: 6 - 2x = 6 + x - x^2

Перенесем все члены в одну сторону: 0 = 12 + x - x^2 - 2x

Упорядочим по убыванию степени: 0 = -x^2 - 3x + 12

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = -1 b = -3 c = 12

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, завершения квадрата или используя квадратное уравнение. В данном случае, применим квадратное уравнение.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(-1)(12))) / (2(-1)) x = (3 ± √(9 + 48)) / (-2) x = (3 ± √57) / (-2)

Таким образом, у нас два значения x: x₁ = (3 + √57) / (-2) x₂ = (3 - √57) / (-2)

Чтобы найти соответствующие значения у, подставим каждое значение x в одно из исходных уравнений.

Уравнение 1: у = 6 - 2x Подставим x₁: у₁ = 6 - 2 * ((3 + √57) / (-2)) у₁ = 6 - (3 + √57) у₁ = 6 - 3 - √57 у₁ = 3 - √57

Подставим x₂: у₂ = 6 - 2 * ((3 - √57) / (-2)) у₂ = 6 - (3 - √57) у₂ = 6 - 3 + √57 у₂ = 3 + √57

Таким образом, решение системы состоит из двух пар значений: (x₁, у₁) = ((3 + √57) / (-2), 3 - √57) (x₂, у₂) = ((3 - √57) / (-2), 3 + √57)