Question

Сколько различных множеств можно составить из 5 различных цифр?

Answer 1

У первой цифры будет 4 множителя, а у последующих на 1 меньше, значит 10 множеств

Answer 2

10. покажу на примере: возьмем любые числа: 1,2,3,4 и 5
и начнем составлять множества
1 мы можем перемножить с четырьмя оставшимися цифрами
2 с тремя оставшимися так как с 1 мы его уже перемножали
3 с двумя оставшимися
4 только с пятеркой
а пятерку мы перемножали со всеми остальными цифрами ранее.

Answer 3

Чтобы определить количество различных множеств, которые можно составить из 5 различных цифр, мы можем использовать комбинаторику.

В данном случае у нас есть 5 различных цифр. Мы хотим составить множества, что означает, что порядок элементов не имеет значения, и каждый элемент может быть выбран только один раз.

Количество различных множеств можно определить с помощью сочетания без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов в каждом множестве.

В данном случае у нас есть 5 различных цифр, и мы хотим составить множества из всех 5 цифр. Поэтому n = 5 и k = 5.

Применяя формулу для сочетаний без повторений:

C(5, 5) = 5! / (5!(5-5)!) = 5! / (5! * 0!) = 5! / 5! = 1

Таким образом, мы можем составить только одно множество из 5 различных цифр.