Question

Решите 2 задачи:   1)  Из куска ткани были сшиты брюки, жилет и пиджак. На жилет израсходовали 4/15, а на пиджак - 11/30 всей ткани. Какая часть ткани пошла на брюки?   2)  Том Сойер за 3 ч может побелить 3/5 забора тёти Полли, а его приятель Бен за это же время - 4/5 этого забора. Какую часть забора смогут побелить Том и Бен за 1 ч, работая одновременно?

Answer 1

1) 4/15+11/30=(общий знаменатель-30) дополнение к первой дроби-2), ко второй-1), значит 8/30+11/30=19/30-ушло на пиджак и жилет.
2) 30/30(вся ткань)-19/30=11/30
Ответ: На брюки ушло 11/30 ткани.

Answer 2

1. Чтобы найти долю ткани, которая пошла на брюки, нужно вычесть из единицы сумму долей ткани, использованной на жилет, и долей ткани, использованной на пиджак.

Доля ткани, использованная на жилет: 4/15 Доля ткани, использованная на пиджак: 11/30

Сумма долей ткани, использованной на жилет и пиджак: 4/15 + 11/30 = 8/30 + 11/30 = 19/30

Доля ткани, использованная на брюки: 1 - 19/30 = 30/30 - 19/30 = 11/30

Таким образом, 11/30 ткани пошло на брюки.

2. Чтобы найти долю забора, которую Том и Бен смогут побелить за 1 час, нужно сложить их доли работы за 1 час.

Доля работы, выполненная Томом за 1 час: 3/5 Доля работы, выполненная Беном за 1 час: 4/5

Сумма долей работы, выполненной Томом и Беном: 3/5 + 4/5 = 7/5

Однако, сумма долей работы превышает 1 (целую работу), что невозможно. Поэтому мы можем сказать, что Том и Бен смогут побелить вместе весь забор за 1 час, так как их суммарная доля работы составляет 1.