Question

Боковая сторона AВ равнобедреного трапеции ABCD равна 26.Найдите высоту ВО,если угол АВО＝60*

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

решение представлено на рисунке

Answer 2

Для решения задачи обратимся к геометрическим свойствам равнобедренной трапеции.

По условию задачи, боковая сторона AB равна 26. Угол АВО равен 60 градусов. Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, мы знаем, что стороны AB и CD равны.

Пусть высота трапеции, проведенная из вершины B, пересекает продолжение основания CD в точке О. Обозначим точку пересечения как E.

Так как треугольник ABO является прямоугольным с углом ВОА = 90 градусов, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту BO.

Введем следующие обозначения:

• AB = 26 (длина боковой стороны)
• АВО = 60 градусов (угол между сторонами AB и BO)

Пусть BO = x (высота трапеции)

В прямоугольном треугольнике ABO мы можем использовать соотношение тангенса: тангенс(АВО) = противолежащий катет (BO) / прилежащий катет (AB).

Тангенс угла 60 градусов равен √3.

Таким образом, получаем уравнение: √3 = x / 26.

Решим это уравнение относительно x:

x = 26 * √3 / 1

x ≈ 45.03.

Таким образом, высота ВО равна около 45.03.