Question

Найдите наименьшее значение суммы х+у+z ,где x,y,z- натуральные числа и 3у=4z x=2z​

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

3y = 4z, тогда минимальное натуральное значение y=4, а z=3

x = 2z, x = 2*3, x = 6

4+3+6=13

Answer 2

Ответ:  13.

Решение:

Видно, что из всех переменных наименьшая - это z. Но при этом 4z должно делиться на 3.

Если z = 1, то 4 * 1 = 4- не делится на 3.

Если z = 2, то 4*2 = 8 - не делится на 3.

Если z = 3, то 4 * 3 = 12 - делится на 3. Отсюда y = 12 : 3 = 4.

Тогда x = 2z = 2 * 3 = 6.

Теперь можно подсчитать всю сумму:

x + y + z = 4 + 3 + 6 = 13.

Задача решена!

Answer 3

Дано условие:

3у = 4z x = 2z

Мы ищем наименьшее значение суммы x + y + z. Заметим, что x = 2z. Подставим это значение в сумму:

x + y + z = 2z + y + z = 3z + y

Также, у нас есть условие 3у = 4z. Подставим в него x = 2z:

3y = 4z

Мы хотим найти наименьшее значение суммы x + y + z. Заметим, что x и z связаны соотношением x = 2z. Также, y связано с z уравнением 3y = 4z.

Мы можем использовать эти соотношения, чтобы выразить y и z через x. Заметим, что y = (4/3)z и z = (1/2)x. Подставим это в сумму:

3z + y = 3(1/2)x + (4/3)(1/2)x = (3/2)x + (2/3)x = (9/6)x + (4/6)x = (13/6)x

Таким образом, сумма x + y + z равна (13/6)x.

Мы ищем наименьшее значение этой суммы, где x, y и z являются натуральными числами. Заметим, что x, y и z должны быть положительными числами, иначе сумма будет равна нулю или отрицательной. Поскольку x является коэффициентом этой суммы, наименьшее значение суммы будет достигаться, когда x равно наименьшему положительному целому числу, т.е. 1.

Таким образом, наименьшее значение суммы x + y + z, где x, y и z являются натуральными числами и удовлетворяют условиям 3у = 4z и x = 2z, равно (13/6) * 1 = 13/6.