Question

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Его периметр 22 см. Найдите длину и ширину прямоугольника. Составьте систему уравнения и решите способом подстановки

Answer 1

Пусть х- длина, y- ширина
Тогда составим систему уравнений:
x+y=22
x=3+y
Решим методом подстановки:
3+y+y=22
2y=19
y=9,5 (ширина)
Тогда х=9,5+3 =12,5(длина)

Answer 2

Пусть x - ширина прямоугольника (в см). Тогда длина прямоугольника будет равна x + 3 (в см).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть: 2 * (длина + ширина) = 22

Заменим длину и ширину в уравнении: 2 * (x + (x + 3)) = 22

Раскроем скобки и упростим выражение: 2 * (2x + 3) = 22 4x + 6 = 22 4x = 22 - 6 4x = 16

Разделим обе части уравнения на 4: x = 16 / 4 x = 4

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см. Длина прямоугольника будет x + 3 = 4 + 3 = 7 см.

Проверим ответ, подставив значения обратно в исходное уравнение: 2 * (4 + 7) = 22 2 * 11 = 22 22 = 22

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см, длина равна 7 см.