Question

В треугольнике стороны равны 7, 8 и 10 см. Решить треугольник (все углы).

Answer 1

Представим что сторона А =10,В=7,C=8 Угол AB=10+7=17, угол AC=10+8=18,угол CB=7+8=15 см

Answer 2

Для решения треугольника с заданными сторонами 7, 8 и 10 см можно использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол противолежащий стороне c.

Давайте найдем все углы треугольника:

Угол A, противолежащий стороне a:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(A) = (8^2 + 10^2 - 7^2) / (2810) cos(A) = (64 + 100 - 49) / 160 cos(A) = 115 / 160 A = arccos(115 / 160) ≈ 33.56°

Угол B, противолежащий стороне b:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(B) = (7^2 + 10^2 - 8^2) / (2710) cos(B) = (49 + 100 - 64) / 140 cos(B) = 85 / 140 B = arccos(85 / 140) ≈ 46.44°

Угол C, противолежащий стороне c:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) cos(C) = (7^2 + 8^2 - 10^2) / (278) cos(C) = (49 + 64 - 100) / 112 cos(C) = 13 / 112 C = arccos(13 / 112) ≈ 100°

Итак, углы треугольника равны:

A ≈ 33.56° B ≈ 46.44° C ≈ 100°