Question

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая боковая сторона АВ = 10 см, угол CDA = 45 градусов. Найди расстояние от вершины С до прямой AD.

Answer 1

Назовём расстояние CD. Т.к. AB перпендикулярно AD, и CD перпендикулярно AD то ABCD прямоугольник AB = CD = 10 см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

По условию, меньшая боковая сторона АВ равна 10 см, и угол CDA равен 45 градусов.

Обозначим расстояние от вершины С до прямой AD как h.

Так как трапеция ABCD прямоугольная, угол BCD также равен 90 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В нем угол CDA равен 45 градусов, а угол CAD равен 90 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ADC с известным углом CDA и известной стороной AD.

Используя тригонометрические функции, можем записать тангенс угла CDA:

tan(CDA) = h / AD

Так как тангенс угла 45 градусов равен 1, мы можем записать:

1 = h / AD

h = AD

То есть, расстояние от вершины С до прямой AD равно длине стороны AD.

Следовательно, расстояние от вершины С до прямой AD равно 10 см.