Question

2x/x-3+11/2＝3/x хочу научиться решать такие уравнения

Answer 1

Ответ:

Два решения х=0,6 или х=2

Пошаговое объяснение: Нельзя забывать ОДЗ, но можно его проверить и позже (проверив корни).

Умножим левую и правую части на 2*х*(х-3)

4х*х +11*х*(х-3)=6*(х-3)

15х*х-39х+18=0

5х*х-13х+6=0

Стандартное квадратное уравнение.

Можно и по теореме Виета увидеть корни 2 и 0,6.

Убеждаемся, что по ОДЗ подходят (не 0 и не 3)

Answer 2

Давайте решим уравнение постепенно. Вот как это можно сделать:

1. Приведение дробей к общему знаменателю: У нас есть две дроби: 2x/(x - 3) и 11/2. Чтобы объединить их в одну дробь, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель можно получить, перемножив знаменатели дробей. В данном случае, общим знаменателем будет 2(x - 3). Приведем каждую дробь к общему знаменателю: 2x/(x - 3) = (2x * 2) / (x - 3) * 2 = (4x) / (2x - 6) 11/2 = (11 * (x - 3)) / (2 * (x - 3)) = (11x - 33) / (2x - 6)

2. Сложение дробей: Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем их сложить: (4x) / (2x - 6) + (11x - 33) / (2x - 6) = (4x + 11x - 33) / (2x - 6) = (15x - 33) / (2x - 6)

3. Упрощение уравнения: Теперь у нас есть следующее уравнение: (15x - 33) / (2x - 6) = 3 / x

4. Исключение знаменателя: Чтобы исключить знаменатель в уравнении, перемножим обе стороны на (2x - 6): (2x - 6) * (15x - 33) / (2x - 6) = (2x - 6) * (3 / x) 15x - 33 = 3 * (2x - 6)

5. Упрощение уравнения и решение: Распределим умножение: 15x - 33 = 6x - 18

   Теперь вычтем 6x из обеих сторон и добавим 33 к обеим сторонам: 15x - 6x = -18 + 33 9x = 15

   Делая обе стороны уравнения на 9, получаем: x = 15 / 9

   Затем упростим дробь: x = 5/3

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 5/3.