Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллепипида равна сумме длин всех ребер куба.Измерения прямугольного параллепипида равны 13см;8 см и 6 см.Найдите объем куба.

Answer 1

1)4·(13+8+6)=108(см)-длина всех ребер параллелепипеда                              2)108:12=9(см)-длина 1ребра куба                                                                      3)V=a³=9³=729(cм³)- объем куба

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сравнить суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда и куба, а затем использовать эту информацию для нахождения объема куба.

Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 13 см, 8 см и 6 см, сумма длин всех ребер равна:

2(13 + 8) + 2(13 + 6) + 2(8 + 6) = 2(21) + 2(19) + 2(14) = 42 + 38 + 28 = 108 см.

Согласно условию задачи, эта сумма равна сумме длин всех ребер куба. Поскольку в кубе все ребра равны между собой, длина каждого ребра куба будет равна:

108 / 12 = 9 см.

Теперь мы можем найти объем куба, используя формулу:

Объем куба = длина ребра^3.

Объем куба = 9^3 = 729 см^3.

Таким образом, объем куба равен 729 см^3.