Question

Написать уравнений прямой, проходящей через точку A(1;4), перпендикулярно прямой у=5x+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

у=5х-1, так как функции будут паралельны если К будет одинаково

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(1;4) и перпендикулярной заданной прямой у=5x+2, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент исходной прямой у=5x+2. Уравнение данной прямой имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент. В данном случае, m = 5.

2. У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты обратно пропорциональны и противоположны знаку. Это означает, что угловой коэффициент искомой прямой будет -1/5.

3. Используя угловой коэффициент и точку A(1;4), мы можем записать уравнение искомой прямой в форме y = mx + b и решить его для определения значения b.

   Уравнение искомой прямой: y = -1/5x + b

   Подставим координаты точки A(1;4) в это уравнение: 4 = -1/5(1) + b 4 = -1/5 + b

4. Решим полученное уравнение для определения значения b:

   4 + 1/5 = b 20/5 + 1/5 = b 21/5 = b

5. Теперь мы знаем угловой коэффициент (-1/5) и значение смещения (b = 21/5) и можем записать окончательное уравнение искомой прямой:

   y = -1/5x + 21/5