Question

Електронний годинник має три пари комірок, у яких фіксуються години від 00 до 23.00, хвилини від 00 до 59, і секунди від 00 до 59.Скільки існує таких показів годинника , для яких сумма усіх цифр дорівнює 37?

Answer 1

09-59-59  18-59-59     19-58-59    19-59-58   19-59-49    19-49-59

Answer 2

Давайте розглянемо всі можливі комбінації показів годинника, для яких сума усіх цифр дорівнює 37.

Є три пари комірок, у кожній з яких може бути число від 0 до 9. Розглянемо кожну пару окремо.

Перша пара комірок може мати суму цифр від 0 до 18 (якщо обидві комірки мають значення 9). Проте, зауважимо, що сума цифр у годині не може перевищувати 9, тому ми можемо обмежити наш пошук від 0 до 9 для першої пари комірок.

Аналогічно, друга і третя пари комірок можуть мати суму цифр від 0 до 18.

Отже, ми можемо перебрати всі можливі комбінації для кожної пари комірок і перевірити, чи дорівнює сума цифр 37.

Враховуючи обмеження, кількість можливих комбінацій для кожної пари комірок становить 10 (від 0 до 9).

Таким чином, загальна кількість можливих комбінацій буде:

10 * 10 * 10 = 1000

Отже, існує 1000 показів годинника, для яких сума усіх цифр дорівнює 37.