Question

(6х+5)*(3х+2)*(х+1)=28 Найти корни с решением

Answer 1

Если что-то непонятно, напиши мне, подробнее напишу и объясню. Надеюсь, что так. Я решаю так, как меня учили и по своему способу. Отметь как лучшее. Удачи!

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения "(6х+5)(3х+2)(х+1)=28", сначала раскроем скобки и приведем его к квадратному уравнению:

(6х+5)(3х+2)(х+1) = 28 (18х² + 17х + 10)*(х + 1) = 28 18х³ + 35х² + 27х + 10 = 28 18х³ + 35х² + 27х - 18 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, например, метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, в данном случае уравнение не имеет целочисленных корней.

Чтобы найти приближенные значения корней, можно воспользоваться численными методами. Один из таких методов - метод бисекции или деления пополам.

Применяя метод бисекции, мы можем начать с интервала, в котором известно, что находится хотя бы один корень, и последовательно делить этот интервал пополам, сужая его до тех пор, пока не достигнем требуемой точности.

Применим метод бисекции для данного уравнения:

Зададим начальный интервал: Начальное значение a = -10 Начальное значение b = 10

Проведем несколько итераций метода бисекции:

1. Итерация: Середина интервала: x1 = (a + b) / 2 = ( -10 + 10) / 2 = 0 Значение функции в середине интервала: f(x1) = 18*(0)³ + 35*(0)² + 27*(0) - 18 = -18 f(x1) < 0, значит, корень находится между a и x1.

2. Итерация: Середина интервала: x2 = (a + x1) / 2 = (-10 + 0) / 2 = -5 Значение функции в середине интервала: f(x2) = 18*(-5)³ + 35*(-5)² + 27*(-5) - 18 = -927 f(x2) < 0, значит, корень находится между a и x2.

3. Итерация: Середина интервала: x3 = (a + x2) / 2 = (-10 + (-5)) / 2 = -7.5 Значение функции в середине интервала: f(x3) = 18*(-7.5)³ + 35*(-7.5)² + 27*(-7.5) - 18 = -1235.625 f(x3) < 0, значит, корень находится между a и x3.

4. Итерация: Сер