Question

Среди 30-ти конфет разложенных по трое есть, как минимум, одна тройка полностью отравленных. Если разложить конфеты по двое, то получится, как минимум, 6 отравленных пар. Сколько отравленных конфет из 30-ти

Answer 1

Ответ:

от 12 до 21

Пошаговое объяснение:

при первом случае минимум 3 , максимум 9*2+3=21

при втором случае минимум 12, максимум 9*1+12=21

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом противоположного предположения (proof by contradiction).

Предположим, что нет отравленных троек конфет. Тогда все тройки конфет безопасны. Если мы разложим конфеты по двое, у нас будет 15 пар конфет. Но мы знаем, что по крайней мере 6 из них отравлены. Это противоречит нашему предположению, что нет отравленных троек. Таким образом, предположение о том, что нет отравленных троек, неверно.

Значит, среди 30 конфет есть, как минимум, одна тройка полностью отравленных.