Question

ребро куба равно 10/ √2. расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего его ребра равна 1) 5, 2)√2, 3)10√2, 4) 10 5)2

Answer 1

0/0
КУБ; а=5V"2`;Боковая диагональ d=aV"2`=10;Бок диаг. пересек. в (.)О; A1B1||пл. диагон. сечен. А1О=h=d/2=5;

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами куба.

Пусть "а" будет длиной ребра куба, тогда "а = 10/√2" (дано в условии).

Рассмотрим плоскость, которая проходит через диагональ сечения куба. Эта плоскость делит куб на две половины, и пересекает два противоположных ребра. Пусть "х" будет расстоянием от плоскости диагонального сечения до одного из ребер, пересекаемых этой плоскостью.

Так как куб имеет симметричную структуру, расстояние "х" будет одинаковым для обоих пересекаемых ребер.

Мы знаем, что "а = 10/√2". Рассмотрим одну из половин куба, включая плоскость диагонального сечения и одно из пересекаемых ребер. Эта половина образует прямоугольный треугольник с гипотенузой "а" и катетом "х". По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, (а/√2)^2 = х^2 + х^2.

Упростим это выражение: (10/√2)^2 = 2х^2.

100/2 = 2х^2.

50 = 2х^2.

х^2 = 50/2.

х^2 = 25.

х = √25.

х = 5.

Таким образом, расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего его ребра равно 5. Ответ: 1) 5.