Question

ПОЖАЛУЙСТА Из 15 солдат нужно выбрать 4 часовых, Сколькими способами можно это сделать? Напишите формулу вычисления и ответ.​

Answer 1

Ответ:

Попробуйте такое решение:

количество способов назначить  солдат из 15 - это С₁₅³, количество способов назначения одного часового из четырёх - это С₄¹.

Поскольку офицер и солдаты в патруль идут вместе, то по правилу "И" общее количество способов:

С₁₅³ * С¹₄=364.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для выбора 4 часовых из 15 солдат можно использовать формулу сочетаний. Формула для сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае n = 15 (общее количество солдат), а k = 4 (количество выбираемых часовых). Подставим значения в формулу:

C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!)

Вычислим:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 1,307,674,368,000 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (15 - 4)! = 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39,916,800

Теперь подставим значения в формулу:

C(15, 4) = 1,307,674,368,000 / (24 * 39,916,800) ≈ 32,337,600

Таким образом, можно выбрать 4 часовых из 15 солдат примерно 32,337,600 способами.