Question

Найти точку В, симметричную точке А(5;2), относительно прямой 3x+2y-6=0

Answer 1

Лови... Вроде так...

Answer 2

Чтобы найти точку B, симметричную точке А(5;2) относительно прямой 3x+2y-6=0, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем уравнение перпендикулярной прямой к данной, проходящей через точку А. Уравнение данной прямой имеет вид 3x+2y-6=0. Чтобы найти перпендикулярную прямую, нам нужно изменить коэффициенты перед x и y и изменить знак одного из них. Так как у прямой 3x+2y-6=0 коэффициент перед x положительный, то у перпендикулярной прямой он будет отрицательным. Меняем коэффициенты местами и меняем знак перед x: 2x-3y+C=0.

2. Подставим координаты точки А(5;2) в уравнение перпендикулярной прямой и найдем значение константы C. Подставим x=5 и y=2 в уравнение 2x-3y+C=0: 25 - 32 + C = 0 10 - 6 + C = 0 4 + C = 0 C = -4

3. Теперь у нас есть уравнение перпендикулярной прямой: 2x-3y-4=0. Мы можем решить это уравнение относительно x или y, чтобы найти точку пересечения с исходной прямой 3x+2y-6=0.

4. Решим систему уравнений: 2x - 3y - 4 = 0 (уравнение перпендикулярной прямой) 3x + 2y - 6 = 0 (уравнение исходной прямой)

   Можно решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

   Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x или y для их сложения или вычитания: 6x - 9y - 12 = 0 6x + 4y - 12 = 0

   Теперь вычтем второе уравнение из первого: (6x - 9y - 12) - (6x + 4y - 12) = 0 6x - 9y - 12 - 6x - 4y + 12 = 0 -13y = 0 y =