Question

найти четыре последовательных целых числа если произведение двух больших чисел на 54 больше чем произведение двух меньших чисел

Answer 1

(x +2) (x + 3)

Решение:  (x +2) (x + 3) -54 =x(x + 1),

x^2 + 5x + 6 - 54 = x^2 + x

4x = 48,  x = 12

Answer 2

Предположим, что искомые числа обозначены как n, n+1, n+2 и n+3 (где n - наименьшее число из четырех).

Условие гласит, что произведение двух больших чисел на 54 больше, чем произведение двух меньших чисел:

(n+2)(n+3) - n(n+1) = 54

Раскроем скобки:

n^2 + 5n + 6 - n^2 - n = 54

Упростим уравнение:

4n + 6 - n = 54

3n + 6 = 54

Вычтем 6 из обеих сторон:

3n = 48

Разделим на 3:

n = 16

Таким образом, наименьшее число равно 16, а остальные числа последовательно следуют за ним:

16, 17, 18, 19

Проверим условие:

(18)(19) - (16)(17) = 342 - 272 = 70

70 не равно 54, поэтому такие четыре последовательных целых числа, удовлетворяющие условию, не существуют.