Question

Разложить на множители многочлен (в скобках с цыфрами вот так 9(7с) это 9 в 7 степени 1) с(6с)-10с(4с)-5с(2с)+50 2) y(3c)-18+6y(2c)-3y 3) a(2c)-ab-ac-bc

Answer 1

C^6-10c^4-5c^2+50=c^4(c^2-10)-5(c^2-10)=(c^2-10)(c^4-5)=
=(c-√10)(c+√10)(c²+5)(c-√5)(c+√5)
y³-18+6y²-3y=y(y²-3)+6(y²-3)=(y+6)(y²-3)
a²-ab-ac-bc=   не раскладывается на множители

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители.

1. c(6c) - 10c(4c) - 5c(2c) + 50

Сначала вынесем общий множитель c из каждого слагаемого:

c(6c) - c(10c^4) - c(5c^2) + 50

Теперь вынесем общий множитель c из каждого слагаемого:

c(6c - 10c^4 - 5c^2) + 50

Мы не можем разложить выражение в скобках дальше, так как оно не является разложимым на множители. Поэтому окончательное разложение на множители будет:

c(6c - 10c^4 - 5c^2) + 50

2. y(3c) - 18 + 6y(2c) - 3y

Сначала вынесем общий множитель y из каждого слагаемого:

y(3c) + y(6c^2) - 18 - 3y

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые, содержащие c и слагаемые без c:

y(3c + 6c^2) - (18 + 3y)

Мы не можем разложить выражение (3c + 6c^2) дальше, так как оно не является разложимым на множители. Поэтому окончательное разложение на множители будет:

y(3c + 6c^2) - (18 + 3y)

3. a(2c) - ab - ac - bc

Мы можем вынести общий множитель a из первых двух слагаемых и общий множитель c из последних двух слагаемых:

a(2c - b) - c(a + b)

Мы не можем разложить выражения (2c - b) и (a + b) дальше, так как они не являются разложимыми на множители. Поэтому окончательное разложение на множители будет:

a(2c - b) - c(a + b)