Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника периметр которого равен 30 см а основание 12 см​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче с Пифагором - в приложении.

1) с = (30 - 12)/2 = 18/2 = 9 см - боковые ребра и гипотенуза.

2) а = 12/2 = 6 см - катет

3) b² = c²-a² = 81 - 36 = 45

b = √45 = √9*5 = 3√5 - высота/катет - ответ (≈6,7 см)

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника с известным периметром и основанием, мы можем воспользоваться свойством такого треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Пусть a обозначает основание треугольника, а b обозначает каждую из равных сторон. Тогда периметр треугольника выражается следующим образом: периметр = a + 2b.

В данном случае периметр равен 30 см, а основание равно 12 см. Заменим эти значения в уравнении: 30 = 12 + 2b.

Выразим b: 2b = 30 - 12 = 18. Делим обе стороны на 2: b = 9.

Таким образом, каждая из равных сторон треугольника равна 9 см. Чтобы найти высоту треугольника, нам необходимо провести перпендикуляр от вершины треугольника к основанию. По свойству равнобедренного треугольника, этот перпендикуляр разделит основание пополам.

Таким образом, высота треугольника будет составлять половину длины основания, то есть: высота = 12 / 2 = 6 см.

Итак, высота равнобедренного треугольника с периметром 30 см и основанием 12 см равна 6 см.