Question

В непрозрачной коробке лежат 9 одинаковых шариков: 5 синих и 4 красных. Наугад вынимаются 3 шарика. Найдите вероятность того, что все вынутые шарики – синие. Даю 50 баллов. Спам блокаю.

Answer 1

Так как  в коробке всего 9 шариков и 5 из них синие, то вероятность вытянуть сначала синий шар 5/9 (вероятность вытащить красный - 4/9)

После того как мы вынимаем один шар, в коробке остается 8 шаров. Из них 4 синих - тогда вероятность вытащить второй раз синий шар - 4/8

После этого остается в коробке 7 шаров, 3 из них - синие, т.е. вероятность вытащить третий раз синий шар - 3/7

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все вынутые шарики – синие, нужно перемножить все вероятности - 5/9, 4/8, 3/7

вероятность того, что все вынутые шарики – синие составляет:

Р=5/9 * 4/8 * 3/7 = 5/9 *3/7 *1/2 = 5/42

Answer 2

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти вероятность вытянуть три синих шарика из непрозрачной коробки с 5 синими и 4 красными шариками, мы можем использовать комбинаторику и соответствующие формулы.

Всего в коробке находится 9 шариков, и мы выбираем 3 из них. Количество способов выбрать 3 шарика из 9 равно числу сочетаний из 9 по 3 и может быть вычислено следующим образом:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 синих шарика из 5 доступных. Это можно выразить как количество сочетаний из 5 по 3:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.

Итак, вероятность выбрать 3 синих шарика из коробки составляет:

P(3 синих) = C(5, 3) / C(9, 3) = 10 / 84 ≈ 0.119.

Таким образом, вероятность того, что все вынутые шарики окажутся синими, составляет приблизительно 0.119 или около 11.9%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.