Question

Найдите пятизначное число кратное 18 произведение цифр которого равно 12

Answer 1

Ответ:

11322.

Пошаговое объяснение:

Варианты получить 12:

1*1*1*3*4 или 1*1*1*2*6 или 1*1*2*2*3. Сумма цифр числа должна быть кратна 9. Это верно только для комбинации цифр 1,1,2,2,3. Число должно быть также кратно 2, значит, нам подходит любое пятизначное число, составленное из цифр 1, 1, 2, 2, 3, оканчивающееся на 2. Например, 11322.

Answer 2

Чтобы найти пятизначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 12, мы можем последовательно проверять числа, начиная с наименьшего пятизначного числа, кратного 18, и проверять их произведение цифр.

Наименьшее пятизначное число, кратное 18, состоит из двух наименьших однозначных чисел, кратных 9, и имеет вид 10008 (9 * 1112 = 10008). Однако, произведение цифр этого числа равно 0, а не 12.

Мы можем продолжать проверять пятизначные числа, кратные 18, в порядке возрастания.

Следующее число в этой последовательности - 10017 (9 * 1113 = 10017). Опять же, произведение цифр этого числа равно 0, а не 12.

Продолжим поиск:

10026 (9 * 1114 = 10026) - произведение цифр равно 0 10035 (9 * 1115 = 10035) - произведение цифр равно 0 ... 10107 (9 * 1123 = 10107) - произведение цифр равно 0 10116 (9 * 1124 = 10116) - произведение цифр равно 0 10125 (9 * 1125 = 10125) - произведение цифр равно 10 10134 (9 * 1126 = 10134) - произведение цифр равно 24 10143 (9 * 1127 = 10143) - произведение цифр равно 12!

Таким образом, пятизначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 12, равно 10143.