Question

Знайдіть площу трикутника, периметр якого дорівнюе 18 см, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорвнює 5 см.

Answer 1

r=2Sтреуг./Pтреугольника

Sтр.=Pr\2=18X5\2=45см.кв

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, периметр якого дорівнює 18 см, і радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 5 см, ми можемо скористатися наступними формулами:

1. Площа трикутника може бути обчислена за формулою Герона:

   Площа (S) = √(s(s - a)(s - b)(s - c)),

   де s - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

2. Радіус (r) кола, вписаного в трикутник, може бути обчислений за формулою:

   Радіус (r) = Площа (S) / (півпериметр (p)),

   де p - периметр трикутника.

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 18 см і радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 5 см.

За формулою для радіуса кола:

5 = S / (18/2),

або

S = 5 * (18/2) = 5 * 9 = 45.

Отже, площа трикутника дорівнює 45 квадратним сантиметрам.