Question

Разложите многочлен на множители : 5а^2 + 10 ав + 5в^2. срочно помогите !

Answer 1

5в(а^2+2а+в^2)= 5в(а-в)^2

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общий множитель всех его членов. В данном случае общий множитель - это 5.

Мы можем вынести 5 из каждого члена:

5а^2 + 10ав + 5в^2 = 5(а^2 + 2ав + в^2)

Теперь нам нужно разложить скобку (а^2 + 2ав + в^2). Это является квадратным трёхчленом и может быть факторизован как квадратный трёхчлен вида (а + в)^2.

Итак, разложение данного многочлена на множители будет:

5а^2 + 10ав + 5в^2 = 5(а + в)^2