Question

три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. вероятности попадания для них равны 0,6 ; 0,9 и 0,2 и. Найти вероятность попадания только одним стрелком.

Answer 1

Попадет или первый, или второй, или третий
Р=0,6*0,1*0,8+0,4*0,9*0,8+0,4*0,1*0,2=0,344

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти вероятность попадания для каждого из трех стрелков и затем сложить вероятности, соответствующие случаям, когда только один стрелок попадает, а остальные промахиваются.

Вероятность попадания первым стрелком: P₁ = 0,6 Вероятность попадания вторым стрелком: P₂ = 0,9 Вероятность попадания третьим стрелком: P₃ = 0,2

Вероятность попадания только одним стрелком можно вычислить, используя формулу для суммы вероятностей независимых событий: P(только один попал) = P₁ * (1 - P₂) * (1 - P₃) + (1 - P₁) * P₂ * (1 - P₃) + (1 - P₁) * (1 - P₂) * P₃

Расчитаем эту вероятность: P(только один попал) = 0,6 * (1 - 0,9) * (1 - 0,2) + (1 - 0,6) * 0,9 * (1 - 0,2) + (1 - 0,6) * (1 - 0,9) * 0,2 = 0,6 * 0,1 * 0,8 + 0,4 * 0,9 * 0,8 + 0,4 * 0,1 * 0,2 = 0,048 + 0,288 + 0,008 = 0,344

Таким образом, вероятность попадания только одним стрелком составляет 0,344 или 34,4%.