Question

Бассейн наполняется двумя трубами. Сначала открыли первую трубу, а затем, через 3 3/4 часа, когда наполнилась половина бассейна, открыли вторую трубу. Через 2,5 часа совместной работы бассейн наполнился. Определить вместимость бассейна, если через вторую трубу вливалось 200 вёдер воды в час

Answer 1

Примем вместимость бассейна равной Б, объём воды, вливаемой в час через  первую трубу равным v, время заполнения половины бассейна - t. 

Тогда половина вместимости бассейна 0,5•Б=v•t 

t= 3 3/4=3,75 часа. 

0,5 Б=v•3,75⇒

v=0,5 Б:3,75=2Б/15  

За 2,5 часа через вторую трубу в бассейн влилось 200•2,5=500 ведер воды. 

За это же время через первую трубу влилось (2Б/15)•2,5=Б/3 воды, и общий объем работы двух труб равен половине вместимости бассейна. 

Б/3+500=Ѕ/2 

Б/2-Ѕ/3=500

Б/6=500

Б=3000 (ведер) - вместимость бассейна. 

Answer 2

Пусть x - вместимость бассейна (в ведрах).

Первая труба работала в течение всего времени и налила половину бассейна. За 3 3/4 часа первая труба налила 1/2x объема воды в бассейне.

Вторая труба работала только 2,5 часа и налила оставшуюся половину бассейна. За 1 час вторая труба наливает 200 ведер воды. Значит, за 2,5 часа она налила 200 * 2,5 = 500 ведер воды.

Таким образом, первая труба налила 1/2x объема воды в бассейне за 3 3/4 часа, а вторая труба налила 500 ведер за 2,5 часа. Общий объем воды в бассейне равен сумме воды, налитой каждой трубой:

1/2x + 500 = x

Упрощая уравнение:

500 = x - 1/2x 500 = 1/2x x = 500 * 2 x = 1000

Таким образом, вместимость бассейна составляет 1000 ведер воды.