Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Answer 1

Ответ:

Решение:

Произведение всех натуральных чисел от 23 до 42:

23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*34*35*36*37*38*39*40*41*42=

=1250004633476421848894668800000 (5 нулей)

Ответ: произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 оканчивается пятью нулями . 

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно, нужно рассмотреть множители, которые дают нули в конце.

Ноль в конце числа образуется только при умножении на 10, то есть при умножении на 2 и 5. В данном случае натуральные числа от 23 до 42 включительно содержат несколько множителей 2 и 5.

Множители 2 появляются при умножении на числа 2, 4, 6, ..., 40, 42. Количество множителей 2 можно определить, разделив каждое число на 2 и округлив вниз:

23 / 2 = 11 (округление вниз) 42 / 2 = 21 (округление вниз)

Таким образом, количество множителей 2 равно 11 + 21 = 32.

Множители 5 появляются при умножении на числа 5, 10, 15, ..., 35, 40. Количество множителей 5 можно определить, разделив каждое число на 5 и округлив вниз:

23 / 5 = 4 (округление вниз) 42 / 5 = 8 (округление вниз)

Таким образом, количество множителей 5 равно 4 + 8 = 12.

Поскольку каждая пара множителей 2 и 5 дает один ноль в конце, нам необходимо найти минимальное количество пар. В данном случае количество пар ограничено количеством множителей 5 (12), поэтому общее количество нулей в конце произведения будет равно 12.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно оканчивается на 12 нулей.