Question

большее число при делении на 20 дает в остатке 15,а меньшее-12. Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел? Пожалуйста, как можно быстрее!!!!

Answer 1

$a=20a_1+15, \ b=20b_1+12, \\ a+b=20a_1+15+20b_1+12=20a_1+20b_1+20+7=\\=20(a_1+b_1+1)+7, \\ a+b=20a_1+15-(20b_1+12)=20a_1+15-20b_1-12=\\=20a_1-20b_1+3=20(a_1-b_1)+3.$
7 и 3.

Answer 2

Чтобы определить остаток от деления на 20 суммы и разности данных чисел, мы можем воспользоваться свойствами деления и остатка.

Пусть большее число, когда его делят на 20, даёт остаток 15. Мы можем записать это в виде уравнения:

x ≡ 15 (mod 20),

где "≡" обозначает сравнение по модулю, а "mod" указывает на модуль (в данном случае 20).

Аналогично, меньшее число можно записать в виде:

y ≡ 12 (mod 20).

Теперь мы хотим найти остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел:

(x + y) mod 20.

Мы можем использовать свойство остатка от деления для суммы двух чисел:

(a + b) mod n = (a mod n + b mod n) mod n.

Применяя это свойство к нашему случаю, получаем:

(x + y) mod 20 = (15 mod 20 + 12 mod 20) mod 20.

Остатки от деления 15 и 12 на 20 равны сами себе, так как они меньше 20. Поэтому мы можем продолжить:

(15 + 12) mod 20 = 27 mod 20.

Теперь мы можем найти остаток от деления 27 на 20:

27 mod 20 = 7.

Итак, остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел будет равен 7.