Question

Задача 6 клас.Басейн заповнюється водою через першу трубу за 8 год, а через другу - за 6 год. Яку частину басейну залишиться заповнити водою після спільної двогодинної работы труб

Answer 1

Формулы работы похожи на формулы пути. Бассейн = 1.
Скорость работы  каждой трубы - V = 1/t.
РЕШЕНИЕ
1) Vc = V1 + V2 = 1/8 + 1/6 = 7/24  - при совместной работе
2) S = Vc*t = 7/24 * 2 = 7/12 - часть бассейна через 2 ч - ОТВЕТ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку необхідно знайти швидкості наповнення басейну кожною трубою за одиницю часу. Позначимо швидкість наповнення першої труби як "V1" і швидкість наповнення другої труби як "V2".

За умовою задачі, перша труба заповнює басейн за 8 год, тому її швидкість наповнення буде:

V1 = 1/8 басейну/год.

Аналогічно, друга труба заповнює басейн за 6 год, отже її швидкість наповнення:

V2 = 1/6 басейну/год.

Далі, для визначення спільної швидкості наповнення труб використаємо формулу для роботи разом:

V = V1 + V2.

Підставляючи значення V1 і V2, отримаємо:

V = 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 басейну/год.

Тепер ми знаємо, що труби разом наповнюють 7/24 басейну за годину.

Оскільки ми шукаємо частину басейну, яку залишиться заповнити після двогодинної роботи труб, ми можемо використати наступну формулу:

Частина = Врем'я роботи * Швидкість.

Підставляючи значення, отримаємо:

Частина = 2 години * (7/24 басейну/год) = 14/24 = 7/12 басейну.

Отже, після двогодинної роботи труб залишиться заповнити 7/12 частини басейну водою.