Question

Найти наибольший общей делитель числа 210 и 308

Answer 1

Нод (210,308)=7
210|2
105|5
21|7
7|7
1 |
308|2
154|2
77|7
11|11
1|

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 210 и 308 можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация. В данном случае, для удобства решения, воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления первого числа на второе и самого второго числа. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено нулевое значение.

Начнем с исходных чисел 210 и 308:

1. Выполним деление 308 на 210 и найдем остаток: 308 ÷ 210 = 1 с остатком 98.

2. Теперь рассмотрим деление 210 на 98: 210 ÷ 98 = 2 с остатком 14.

3. Последнее деление: 98 ÷ 14 = 7 с остатком 0.

Как видно, на этом шаге получили нулевой остаток, поэтому процесс остановлен. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 210 и 308 равен последнему ненулевому остатку, который равен 14.

Таким образом, НОД(210, 308) = 14.