Question

Найдите два последовательных положительных целых числа сумма квадратов которых равна 481

Answer 1

15,16.
15^2=225
16^2=256
225+256=481

Answer 2

Чтобы найти два последовательных положительных целых числа, сумма квадратов которых равна 481, мы можем использовать алгоритм перебора. Давайте попробуем найти такие числа.

Пусть первое число равно n, тогда второе число будет (n + 1). Мы можем записать уравнение на основе этого:

n^2 + (n + 1)^2 = 481

Раскроем скобки и упростим:

n^2 + n^2 + 2n + 1 = 481

2n^2 + 2n + 1 = 481

2n^2 + 2n - 480 = 0

Разделим это уравнение на 2:

n^2 + n - 240 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или просто попробовать различные значения для n.

Рассмотрим некоторые значения n и вычислим левую часть уравнения:

Для n = 1: 1^2 + 2^2 = 5 Для n = 2: 2^2 + 3^2 = 13 Для n = 3: 3^2 + 4^2 = 25 Для n = 4: 4^2 + 5^2 = 41 Для n = 5: 5^2 + 6^2 = 61 Для n = 6: 6^2 + 7^2 = 85 Для n = 7: 7^2 + 8^2 = 113 Для n = 8: 8^2 + 9^2 = 145 Для n = 9: 9^2 + 10^2 = 181 Для n = 10: 10^2 + 11^2 = 221 Для n = 11: 11^2 + 12^2 = 265 Для n = 12: 12^2 + 13^2 = 313 Для n = 13: 13^2 + 14^2 = 365 Для n = 14: 14^2 + 15^2 = 421 Для n = 15: 15^2 + 16^2 = 481

Таким образом, два последовательных положительных целых числа, сумма квадратов которых равна 481, это 15 и 16.