Question

Проверьте,верна ли пропорция А) 35:6=7:1 1/5 Б) 2 2/7:1=1: 5/16

Answer 1

Проверяем через основное свойство пропорции: произведение крайних члоенов равно произведению средних членов пропорции

а) 35 : 6 = 7 : 1 1/5 верна, т.к 35 · 6/5 = 6 · 7, т.е. 42 = 42

б) 2 2/7 : 1 = 1 : 5/16  неверна, т.к. 2 2/7 · 5/16 = 16/7 · 5/16 = 5/7 ≠ 1

Answer 2

Что бы проверить верность пропорции надо вспомнить основное св-во пропорции, которое звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению внутренних членов этой пропорции.

▪А)

$35 \div 6 = 7 \div 1 \frac{1}{5} \\ 35 \times 1 \frac{1}{5} = 6 \times 7 \\ \frac{35 \times 6}{5} = 42 \\ 7 \times 6 = 42 \\ 42 = 42 \\ пропорция \: верна \:$


▪Б)
$2 \frac{2}{7} \div 1 = 1 \div \frac{5}{16} \\ 2 \frac{2}{7} \times \frac{5}{16} = 1 \times 1 \\ \frac{16 \times 5}{7 \times 16} = 1 \\ \frac{5}{7} = 1 \\ пропорция \: не \: верна$

Answer 3

Давайте проверим каждую пропорцию по очереди:

А) 35:6 = 7:1 1/5

Переведем оба числа в одинаковый формат:

35:6 = 35:(6 + 1/5) = 35:(6 1/5) = 35:(31/5) = 35 * 5/31 = 175/31

Теперь сравним это значение с пропорцией 7:1 1/5:

7:1 1/5 = 7:(1 + 1/5) = 7:(1 1/5) = 7:(6/5) = 7 * 5/6 = 35/6

Мы получили, что 175/31 не равно 35/6. Следовательно, пропорция А неверна.

Б) 2 2/7:1 = 1: 5/16

Переведем оба числа в одинаковый формат:

2 2/7:1 = (2 * 7 + 2)/7:1 = 16/7:1 = 16/7 * 1 = 16/7

Теперь сравним это значение с пропорцией 1: 5/16:

1: 5/16 = 1/(5/16) = 1 * 16/5 = 16/5

Мы получили, что 16/7 не равно 16/5. Следовательно, пропорция Б также неверна.

Обе пропорции неверны.