Question

группе туристов 24 человека их вертолетом в несколько приемов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс Порядок в котором вертолет перевозит туристов случаен Найдите вероятность того что туристы Н полетит вторым рейсом

Answer 1

Вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Вероятность события "турист N полетит вторым рейсом" - произведение вероятностей двух последовательных событий:

1) N не полетит первым рейсом.
Восемь троек. Вероятность не попасть в тройку = 7/8

2) N полетит вторым рейсом.
Семь троек. Вероятность попасть в тройку = 1/7

P= 7/8 · 1/7 = 1/8

Вероятность того что турист N полетит вторым рейсом = 1/8

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Всего есть 24 туриста, и нужно найти вероятность того, что туристы Н будут на втором рейсе. Поскольку порядок, в котором вертолет перевозит туристов, случаен, мы можем рассмотреть все возможные комбинации разделения туристов на группы по 3 человека.

Количество способов выбрать 3 человека из 24 равно C(24, 3), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов. В данном случае, C(24, 3) равно:

C(24, 3) = 24! / (3! * (24 - 3)!) = 24! / (3! * 21!) = (24 * 23 * 22) / (3 * 2 * 1) = 24 * 23 * 22 / 6 = 2024.

Теперь рассмотрим, сколько способов поместить туристов Н на второй рейс. Поскольку вертолет перевозит 3 человека за рейс, мы можем выбрать 3 человека из оставшихся 23 (поскольку 1 турист уже будет на первом рейсе). Это равно C(23, 3), что составляет:

C(23, 3) = 23! / (3! * (23 - 3)!) = 23! / (3! * 20!) = (23 * 22 * 21) / (3 * 2 * 1) = 23 * 22 * 21 / 6 = 1771.

Таким образом, вероятность того, что туристы Н полетят вторым рейсом, равна количеству способов поместить туристов Н на второй рейс (1771) поделить на общее количество возможных комбинаций (2024):

Вероятность = 1771 / 2024 ≈ 0.874.

Таким образом, вероятность того, что туристы Н полетят вторым рейсом, составляет около 0.874, или примерно 87.4%.