Question

Найти du/dx , du/dy , если u=e^(x^2-y^2) помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Чтобы найти частные производные функции u=e^(x^2-y^2) по переменным x и y, нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции.

Начнем с частной производной по x (du/dx):

du/dx = d/dx(e^(x^2-y^2))

Для дифференцирования этой функции, мы рассматриваем y как постоянную, так как мы дифференцируем только по x. После применения правила цепочки получаем:

du/dx = 2x*e^(x^2-y^2)

Теперь найдем частную производную по y (du/dy):

du/dy = d/dy(e^(x^2-y^2))

Аналогично, рассматриваем x как постоянную, так как мы дифференцируем только по y. Используя правило цепочки, получаем:

du/dy = -2y*e^(x^2-y^2)

Итак, частные производные функции u=e^(x^2-y^2) равны:

du/dx = 2xe^(x^2-y^2) du/dy = -2ye^(x^2-y^2)