Question

Сторона квадрата увеличилось в 5 раз на сколько %-ов увеличиться его площадь? ответ объясните

Answer 1

Если площадь квадрата равна а^2(где ^ степень) , а сторона равна а,то составим пропорцию

Например возьмём что а(тоесть  сторона квадрата) равна одному

5-100%

25-Х

Х=(25*100):5=500

500-100=400%- на столько процентов увеличится площадь

Answer 2

Если сторона квадрата увеличивается в 5 раз, это означает, что новая сторона будет равна 5 разам исходной стороны. Пусть исходная сторона квадрата равна "х". Тогда новая сторона будет равна 5х.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = Сторона × Сторона.

Для исходного квадрата площадь равна: Площадь_исходная = х × х = х^2.

Для нового квадрата площадь равна: Площадь_новая = (5х) × (5х) = 25х^2.

Теперь рассмотрим, на сколько процентов увеличится площадь нового квадрата по сравнению с исходным:

Увеличение_площади = (Площадь_новая - Площадь_исходная) / Площадь_исходная × 100%.

Подставим значения площадей:

Увеличение_площади = (25х^2 - х^2) / х^2 × 100%.

Упростим выражение:

Увеличение_площади = (24х^2) / х^2 × 100%.

Сократим х^2 в числителе и знаменателе:

Увеличение_площади = 24 × 100%.

Умножим:

Увеличение_площади = 2400%.

Таким образом, площадь нового квадрата увеличится на 2400%.