Question

Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся один раз, затем Владимир два раза, потом Андрей - три раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. 1) Кто подтягивался последним? _________________________________________ 2) Сколько раз подтянулся Андрей? _________________________________________ ТОЛЬКО С ИНТЕРНЕТА НЕ СПИСЫВАТЬ!!!!! ВСЁ ПРОВЕРЯЮ!!!!!

Answer 1

Владимири вот прям точно он

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом анализа последовательности подтягиваний. Пусть А обозначает количество раз, которые подтянулся Андрей, а В - количество раз, которые подтянулся Владимир.

Из условия задачи мы знаем, что Андрей подтянулся один раз. Таким образом, в начале последовательности у нас есть: A = 1.

Затем Владимир подтянулся два раза. Теперь наша последовательность выглядит так: A = 1, В = 2.

Затем Андрей подтянулся три раза. Обновленная последовательность: A = 1 + 3, В = 2.

Мы можем заметить, что каждый следующий член последовательности для Андрея увеличивается на единицу, а для Владимира остается неизменным. Это означает, что мы можем записать общую формулу для членов последовательности:

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) В = 2 + 2 + 2 + ... + 2 (n раз)

где n - количество раз, которые подтянулся каждый из ребят.

Так как сумма подтягиваний составляет 21, мы можем записать уравнение:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) + 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 21

Мы можем заметить, что второе слагаемое в левой части уравнения представляет собой сумму членов последовательности для Владимира, которая равна 2n.

Теперь мы можем записать уравнение:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) + 2n = 21

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Применяя эту формулу к первому слагаемому (1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1)), мы получим:

(1/2)(1 + (2n - 1)) = (1/2)(2n) = n

Теперь уравнение принимает вид:

n + 2n = 21

3n = 21

n = 7

Таким образом, мы нашли, что n = 7, то есть каждый из