Question

мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делает Мастер и ученик?

Answer 1

Пусть х деталей делает ученик за час,тогда мастер х+4 дет./час,составим уравнение:
(х+4)*5-6=7х
5х+20-6=7х
5х+14=7х
-2х=-14
х=-14:(-2)
х=7дет/час-делает ученик
2)7+4=11(дет/час)-делает мастер
Ответ:производительность мастера 11 дет./час, а производительность ученика 7 дет./час.

Answer 2

Пусть х - количество деталей, которое делает ученик в час, и у - количество деталей, которое делает мастер в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. у = х + 4 (мастер делает на 4 детали больше, чем ученик)
2. 5у = 7х + 6 (мастер за 5 часов делает на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов)

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки. Заменим второе уравнение у на его эквивалентное выражение из первого уравнения:

5(х + 4) = 7х + 6

Упростим уравнение:

5х + 20 = 7х + 6

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

5х - 7х = 6 - 20 -2х = -14

Разделим обе части уравнения на -2:

х = 7

Теперь, найдем значение у:

у = х + 4 = 7 + 4 = 11

Таким образом, ученик делает 7 деталей в час, а мастер делает 11 деталей в час.