Question

На приемном экзамене каждый верный ответ на вопрос по математике оценивается в 8 баллов,а за каждый неправильный стирается 10 баллов. Найдите число верных ответов абитуриента,если,ответив по этому предмету на 22 вопроса,он набрал 104 балла.

Answer 1

X-правильно, Y- не правильно, тогда
X+Y=22, x=22-y
8x-10y=104,8(22-y)-10y=104;
176-8y-10y=104; 18y=72; y=4.
X= 18 верных ответов.

Answer 2

Пусть x - число верных ответов абитуриента. Тогда число неправильных ответов будет равно (22 - x), так как всего было 22 вопроса. Сумма баллов за верные ответы равна 8x. Сумма баллов за неправильные ответы равна -10(22 - x), так как за каждый неправильный ответ стирается 10 баллов. Из условия задачи известно, что сумма баллов равна 104. Поэтому уравнение выглядит следующим образом: 8x - 10(22 - x) = 104 Раскрываем скобки: 8x - 220 + 10x = 104 Суммируем члены с x: 18x - 220 = 104 Прибавляем 220 к обеим сторонам уравнения: 18x = 324 Делим обе стороны на 18: x = 18

Таким образом, абитуриент дал 18 верных ответов.